Поскольку ток потребления нагрузками стабилизаторов неизвестен, то рассчитать резистор затруднительно.
Проще подобрать его экспериментально - смысл в том, чтобы на входе 7809 (я и так понимаю и 7805, они соединены вместе) было минимальное напряжение 9+2.5=11.5 Вольт. Сопротивление думаю должно быть - единицы-десятки Ом. Ну и помощнее.
Да, и то что он сгорел, таки может свидетельствовать о неисправности одного из стабилизаторов.